03/08/20

Dadu: tidak sekedar ular tangga


Berbentuk kubus dengan titik-titik di masing-masing permukaannya adalah benda yang tidak asing bagi banyak orang. Banyak permainan yang menggunakan benda ini. Dadu. Yups, benda yang dipakai untuk menentukan banyaknya langkah ini sudah dikenal oleh banyak kalangan.

banyak permainan yang memanfaatkan dadu ini mulai dari ular tangga, monopoli, ludo, dan banyak permainan lainnya. Kubus bersisi enam adalah dadu yang paling umum digunakan. Varian paling umum adalah yang masing-masing sisinya berisi titik dari 1 hingga enam saja. Namun, sebenarnya ada dadu dengan banyak sisi lain yang bisa digunakan untuk bermain bahkan di kelas matematika. Namun, ada dadu bukan dengan sisi 6 saja. seperti gambar di bawah.

Untuk dadu bersisi 4, 6, 8, 10, 12, 20 adalah dadu yang dengan mudah bisa dicari bahkan jika mencari di situs belanja daring. Harga dadu-dadu tersebut pun cukup terjangkau. jadi, jika ingin membeli untuk koleksi maupun belajar bisa dilakukan dengan cukup mudah. Namun, sayangnya ada dadu yang lebih sulit dicari bahkan lebih mahal harganya dari dadu biasa.  

agar lebih mengena, berikut adalah gambar dadu dengan permukaan yang bermacam-macam yang diperoleh dari berbagai sumber. 


Dadu sisi empat (D4)

Dadu sisi delapan (D8)

 Dadu sisi sepuluh (D10) 

Dadu sisi duabelas (D12) 

Dadu sisi enambelas (D16)

Dadu sisi duapuluh (D20)
Dadu sisi dua puluh empat (D24) 
Dadu sisi tiga puluh (D30)

Dadu sisi tiga puluh dua (D32) 
Dadu sisi tiga puluh enam (D36)
Dadu sisi empat puluh delapan (D48)

Dadu sisi lima puluh (D50)


Dadu sisi enam puluh (D60)

Dadu sisi seratus (D100)

Dadu sisi seratus dua puluh (D120) 

Selain dadu yang bersisi banyak, dadu bersisi enam pun bisa divariasikan sehingga dapat dimanfaatkan untuk keperluan pembelajaran di kelas. Mulai dari penambahan operasi, hingga pecahan. Bahkan, ada yang menggunakan persamaan sebagai pengganti muka dari permukaan dadu. Berikut adalah contoh dari dadu-dadu tersebut.

Dadu representasi pecahan 
Dadu Pecahan 


Dadu Pecahan


Dadu Operasi matematika

Dadu Operasi Matematika

Jadi, dadu tidak hanya sekedar bermata enam untuk ular tangga saja bukan?  


Game 24: Sebuah Game Sederhana Untuk Operasi Aritmatika

Mungkin tidak banyak yang tahu mengenai game yang satu ini, padahal game ini merupakan game yang cukup menarik untuk dipakai dalam kelas matematika. Game ini merupakan game yang berkaitan dengan operasi campuran aritmatika. Game ini dapat dimainkan dua hingga empat orang. Namun, dapat pula dimanfaatkan guru sebagai persoalan yang dapat dimanfaatkan guru dalam pembelajaran.

Aturan permainan ini cukup sederhana. Seseorang hanya perlu menggunakan semua bilangan yang ada pada soal sekali dan menggunakan operasi aritmatika baik itu penjumlahan, pengurangan, perkalian, ataupun pembagian untuk dapat memperoleh hasil 24 seperti namanya. Seseorang juga dapat menggunakan tanda kurung untuk menandai operasi yang harus dilakukan terlebih dulu. Semua soal yang ada dapat dioperasikan untuk memperoleh 24. terdapat beberapa tingkatan dalam game ini tergantung dari kartu soal yang didownload

Bisa dikatakan bahwa soal-soal dalam game ini adalah soal yang dapat memfasilitasi berpikir kreatif. Karena soal-soal ini merupakan soal open ended di mana solusi dari soal-soalnya tidak unik. Jadi, satu soal yang sama dapat memiliki dua atau lebih solusi.  Dengan demikian, siswa dapat diminta untuk mencari lebih dari satu penyelesaian dari sebuah soal. Berikut adalah contoh salah satu kartu soal dari game 24.

Dari kartu soal di atas, dapat dilihat bahwa seseorang harus mengoperasikan bilangan 2, 4, 3, dan 6 untuk mendapatkan bilangan 24. Berikut adalah jawaban yang mungkin dari soal di atas

\begin{align} 3 \times 6 + 4 + 2 \end{align}
\begin{align} 2 \times 4 \times (6-3) \end{align}
\begin{align} 6 \times 4 \times (3-2) \end{align}
\begin{align} 6 \times 4 \div (3-2) \end{align}
\begin{align} 6 \times 2 + 4 \times 3 \end{align}

Bisa dilihat bahwa terdapat banyak jawaban yang bisa dari soal yang diberikan. Dengan demikian, game ini tidak hanya cocok untuk permainan grup melainkan dapat digunakan dalam kelas. Siswa dapat diajak untuk menebak solusi dan guru dapat meminta siswa untuk menemukan solusi lain dari jawaban yang telah diberikan oleh temannya. Hal ini dapat menghidupkan suasana kelas dan mengajak siswa untuk lebih aktif dalam kelas.

Hanya saja perlu diingat bahwa siswa harus sudah belajar mengenai operasi aritmatika campuran. Jadi, game ini dapat menjadi sebuah permainan yang cukup powerful dalam kelas matematika, dengan catatan siswa telah belajar mengenai operasi campuran.

Berikut adalah game 24 yang dapat di cetak

Berikut adalah contoh slide power point yang dapat digunakan untuk di kelas.


15/08/19

what is mathematics

in the years of your school life, have you ever stop and think for a second, what is mathematics? what it really is. mathematics is not just algorithm of how to solve a calculation. it's just part of it.
many people misunderstand the essential of mathematics. many think that mathematics is just a tool. it is a tool. however, it's not just a tool. when they say mathematics is the queen of knowledge, it indicates that mathematics not just a tool to be used in other subject. it is much more than that.

many think mathematics just a number, calculation, geometry, and they shrinking the meaning behind mathematics so much. in my point of view, mathematics is the way we solve a problems. for example, people discover number because they need to express certain amount, algebra also created when there is a need to figure out unknown. thus, in a simple way we can say that mathematics is the knowledge to solving a problem. however, one need to understand that in mathematics there is pattern, logic, and reason. so, it also cannot be said that mathematics is just a way to solve a problem.

i as a mathholic can say that mathematics is the knowledge to solve a problem by mathematizing (doing mathematics). and you can also see that all of knowledge in mathematics first create to solve a problem. and all mathematics knowledge is rooted on problem. therefore, mathematics and problem cannot be separated completely (as for many students mathematics is the root of the problem..hehehehe).




02/02/14

2 minggu pertama (persiapan dan kenyataan) Hidup di Belanda

bayangan awal ketika akan pergi ke belanda adalah negeri yang asing, yang sangat berbeda dengan Indonesia tentunya. akan tetapi, ternyata di balik perbedaannya (dengan indonesia) tinggal di sini masih terasa kental persahabatan, kekeluargaan dan ke-Indonesia-an masyarakat Indonesia yang kerja/sekolah di sini.
di Utrecht sendiri ada sebuah yayasan bernama SGB (Stitching Generasi Baru) yang merupakan wadah bagi warga Indonesia untuk bertemu dan berkegiatan. sebenarnya organisasi ini malah terbilang cukup baru jika dibandingkan dengan PPI (Perkumpulan Pelajar Indonesia) yang ada di Belanda ataupun Utrecht.

kalau datang ke Belanda, sebenarnya pelajar/ mahasiswa tidak perlu membawa bekal yang terlalu banyak dari Indonesia (termasuk makanan Instant) karena di sini banyak tersedia bahan makanan yang biasa kita jumpai di Indonesia. ya, tentu dengan harga yang berbeda tentunya. bahan-bahan makanan yang asia bisa dicari di toko-toko china yang biasanya namanya pun toko.
si toko tersebut bisa ditemukan berbagai bahan makanan mulai dari instan (indomie dan mie sedap) hingga yang segar (seperti tempe, tahu, cabe rawit, sayuran, petai, dsb). jadi, tidak perlu membawa terlalu banyak makanan.
untuk keperluan sehari-hari pun banyak produk yang bisa ditemukan dengan mudah, sehingga tidak perlu membawa barang-barang yang akan memberatkan koper karena ada batasan berat koper untuk masuk ke bagasi bukan?
untuk keperluan sandang, pada bulan desember hingga januari rata-rata banyak diskon di toko-toko termasuk yang bermerk (seperti Zara). mereka memberi diskon hingga 70%, dengan harga yang tidak dinaikkan terlebih dahulu (tidak seperti di banyak pusat perbelanjaan di Indonesia).jadi, kalau tidak membawa banyak baju pun tak masalah.
sebenarnya jika tidak malu bisa pula belanja di toko second hand, yang harganya jauuuh lebih murah dan dengan kualitas yang cukup bagus. terkadang malah ada hibah baju (termasuk baju hangat) dari senior (ini terjadi dengan saya), jadi, tidak perlu terlalu banyak membawa barang dari Indonesia kan?

oh ya, yang penting harus dipersiapkan dari Indonesia adalah
1. belajar naik sepeda (jika belum bisa). biaya untuk transportasi umum di Belanda cukup mahal, bahkan untuk ukuran orang belanda sendiri. jadi, mereka (dan banyak sekali orang di sini) yang memilih untuk naik sepeda dari pada naik bis jika masih memungkinkan. jadi, bagi calon penghuni belanda (mahasiswa/pekerja) yang belum bisa naik sepeda, lebih baik belajar naik sepeda.
2. belajarlah melakukan perbaikan sendiri. harga skill seseorang dihargai sangat tinggi di belanda. jadi, jangan heran jika hal-hal seperti menggati ban sepeda/potong rambut bisa menguras kocek cukup dalam (bisa jadi biayanya hingga puluhan euro). jadi, alangkah lebih baiknya jika mempunyai kemampuan untuk melakukan perbaikan-perbaikan ringan sendiri.
3. bawa botol minum dari Indonesia. menurut ibu kos saya yang sudah belasan tahun hidup di Belanda, banyak botol minum yang di jual di sini yang sering kali tumpah. jadi, saran saja mending bawa satu botol minum tupperware/ lion star/ lock n lock yang memang tahan banting untuk membawa bekal minum. soalnya, jika ada di belanda pun harganya pasti jauuuh lebih mahal.
4. oh ya, jangan lupa obat-obatan pribadi siapkan dari Indonesia ya. bisa saja kita belum tahu obat apa saja yang diperlukan. saran saja siih, perlu bawa obat-obatan bebas seperti vit c dan tolak angin (bagi yang biasa minum) untuk jaga-jaga kan cuaca di Belanda berbeda dengan Indonesia.

Bagi yang akan datang ke Belanda, semoga sukses. ^___^

30/01/14

Belajarlah hingga ke negri kincir angin

mendapatkan kesempatan untuk bisa menempuh bangku perkuliahan di negara Belanda ini menjadi sebuah dorongan serta cambukan agar bisa membenahi diri untuk bisa menjadi guru yang lebih baik nantinya. yang jelas kesempatan belajar ke tempat pengembangan RME ini insyaAllah bisa menjadi titik tolak kemampuan diri untuk jadi seorang pengajar yang lebih baik.

jadi, intinya..harus melakukan yang terbaik. karena banyak orang yang bahkan tidak mendapat kesempatan untuk belajar kemari. semangat!!!!


overvecth, 30 january 2014

01/12/13

Permainan Logika Matematika
Lanjut


Nah, dulu sudah kenalan dengan Sudoku dan kakuro, kali ini postingan ini akan membahas dua permainan lain yang nggak kalah asyik dan yang pasti cocok untuk dipakai di kelas.
3. Fubuki
Yang pertama akan dibahas di postingan ini adalah fubuki. Permainan ini mirip dengan kakuro yang menggunakan prinsip penjumlahan dan perkalian. Selain itu, permainan ini juga masih menggunakan grid hanya saja ukuran grid yang dipakai berbeda. Jika kakuro ukuran gridnya bisa bervariasi, ukuran grid fubuki hanyalah 3 x 3.
Source: http://www.mathinenglish.com

Untuk aturan permainan dan cara permainannya sama saja dengan Sudoku dan kakuro, pemain hanya diminta untuk memasukkan angka 1 – 9 ke dalam grid-grid itu dengan ketentuan tidak boleh ada angka berulang tentunya.
Permainan ini bisa dibilang aturan permainannya lebih mudah dari dua permainan sebelumnya, karena di sini hanya satu set bilangan (1 – 9) saja yang dipakai. Lebih jauh lagi, permainan ini memungkinkan penyelesaiannya juga lebih cepat, karena jumlah soal yang lebih sedikit
Untuk mendapatkan versi printable dari math in English bisa klik Fubuki
Untuk mendapatkan beberapa contoh fubuki dari web silahkan klik  Jeuxflashfubuki, Math in English, The Puzzleclub.com,

4. Shikaku
Permainan ini merupakan permainan lain dari jepang yaitu Shikaku (四角に切れ (Shikaku Ni Kire)) punya nama lain yaitu rectangles. Permainan ini berbeda dengan permainan sebelumnya yang masih berhubungan dengan perhitungan aritmatika. Namun, permainan ini tetap saja membutuhkan tenaga ekstra dalam menyelesaikan permasalahannya.

source http://cdn.marketplaceimages.windowsphone.com
Permainan ini merupakan permainan grid, di mana pemain diharuskan untuk membagi grid tadi menjadi persegi atau persegi panjang dengan banyak kotak bergantung dari bilangan yang ditulis. Misalnya tertulis “8” di dalam grid, artinya pemain bisa memiliki alternatif persegi panjang berukuran 8 x 1, atau 2 x 4 kotak. Jika tertulis angka 4, maka pemain bisa mendapatkan persegi 2 x 2, atau persegi panjang 4 x 1. Pemain diharuskan untuk menyelesaikan permainan ini dengan menemukan semua persegi dan atau persegi panjang yang ditentukan oleh soal permainan ini.
Math in English menyebutkan bahwa bilangan prima adalah bilangan yang paling mudah dicari bentuk persegi atau persegi panjangnya. Hal ini dikarenakan sudah bisa dipastikan bahwa bilangan prima hanya akan memiliki sebuah bentuk yaitu persegi panjang dengan ukuran 1 x bilangan itu sendiri. Contohnya, 5, bentuk persegi panjang yang mungkin hanya 1 x 5 (atau sebaliknya).
Sebenarnya permainan ini lebih mirip dengan puzzle, tetapi guru dapat memanfaatkan permainan ini dalam pembelajaran mengenai luas dan keliling persegi dan persegi panjang tentunya.  
Untuk mendapatkan versi printout dari math in English bisa didapatkan di shikaku
Untuk tahu lebih jauh tentang permainan ini silahkan buka Math in English, Nikoli website,

Untuk sekarang, rasanya sekian dulu permaian yang bisa dimanfaatkan. Untuk dapat permainan lain, tunggu postingan berikutnya ya.
^__^

Analisa Jawaban Siswa
youtube upload

dok. pribadi
ini adalah salah satu editan video yang saya lakukan dalam rangka menyelesaikan tugas mata kuliah product development and classroom observation. sepintas mungkin video ini tidak menarik para pembaca sekaliyan. namun, ada beberapa hal menarik yang mungkin bisa dijadikan latar permasalahan.

   

           hal tersebut adalah 
  1.         Siswa secara langsung mengoperasikan semua angka yang mereka temukan dalam soal tanpa mencari tahu terlebih dahulu apa maksud soal. Terlihat bahwa siswa mengalami kesulitan dalam menjembatani permasalahan yang ada di kelas dengan kehidupan sehari-hari. Mereka bahkan terlihat seperti robot yang hanya mengerjakan soal sesuai dengan langkah yang ada. 
  2.         Siswa cukup bingung dengan hasil pembagian yang tidak ‘pas’ pada saat menghitung lompatan. Kembali, mereka tidak menghubungkan situasi tersebut dengan situasi melompat dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini menjadi bukti lain bahwa materi yang diajarkan di sekolah tidak berkaitan dengan situasi dalam kehidupan sehari-hari. 
   
       
       semoga bermanfaat.. ^__^

teacher reflection
(A reflection to paper)

hmm.. sorry to give false alarm. here, i give you a reflection to paper
title: Games for Enhancing Sustainability of Year 7 Maths Classes in Indonesia: Theory-Driven Development, Testing and Analyses of Lessons, and of Students’ Outcomes
by Christa Kaune, Edyta Nowinska, Annika Paetau, Mathilde Griep

http://fairfieldmathadvocates.com
there are several parts of this paper that quite interesting in my opinion. those parts showed in the aim of the paper, examples given, inferred result from the examples, and the conclusion of the paper.
First,
when the aim was written, the author purposely state that the paper mean to argue that manipulative that we as teacher used to use  is not a proper way bridging the knowledge students know and the lesson in classroom. the author state that the example that students already know and the manipulative teacher use have a substantial difference in the students' understanding. furthermore, lots of students think that lesson taught in the classroom differ from the prior knowledge they know.
the example given in this paper actually can enlighten teacher that the manipulative is not really effective because there is a different mathematics understanding between teacher (as an expert) and students (as novice). teachers need to not only make connection students' prior knowledge but also help students to built their undertanding.
you can read the complete examples in http://jims-b.org/ (find the correct paper)

as far as i am concern, this paper show us that not all manipulative is as effective as what we assume. teachers including me tend to create manipulative was made by our point of view, sometimes we forget that students can see what we teach (using those manipulative) is just a demonstration and rarely bridge it to the knowledge they already know. therefore, i think it's very important to use students knowledge to scaffold the new knowledge they learn in the classroom.

alternative way teaching percentage
(reflection paper)

title: Solving Problems with The Percentage Bar
by Frans van Galen, Dolly van Eerde
 

it's been a while, i am not writing anything here. hereby, here i share an interesting reflection paper about percentage.i hope it will give some help.


source: http://www.oncalc.com
This paper in general informs the reader how the result of percentage lesson should be concerned. At first, Frans and Dolly gave result of their study in grade 7 in understanding percentage. Those result showed that most of the students tend do make some error when doing discount problem despite it should be easy to be solved. Later on, they show other result when percentage bar help those students solving the percentage problems. Furthermore, it is also explained how percentage bar help students to understand the problem. 
At the introduction part, the writer illustrated that from the results of their study in fourteen 7th graders. First, most of the students failed to find the correct answer. To be precise only 4 out of 14 that can solve the problem. this paper present the alternative way to teach percentage using percentage bar, or percentage table.


the percentage bar used as a tool to bridging the percentage and the amount its present. it can be seen as the picture below



the percentage bar can be divided into 2, so the students can get 50%, or they can divide into 10%, or even 1%. when the students can use this bar effectively, they will not have any difficulties in solving percentage problems.
for the further inquiry about this method of teaching percentage please read by downloading  the actual paper in http://jims-b.org/

07/11/13

example of contextual problems

hi everyone..it's been a while that i didn't  write in this blog. i won't say that it was because i was too busy, sometimes it's just because some internet connection problems, sometimes i can say that i am lazy to upload t because there were no internet connections in my room, to the point it frustrated me.
so, here i give you some example of contextual using my hometown context. i already post the indonesian version of it in previous post.


this first question is about one of traditional cake (if i could say that) in my hometown. actually, when you are look up for this cake in the internet it will directly connect to my hometown. the name of the cake is kamir.






    1.       Ms. Ani has been selling Kamir (a trsditional cake from pemalang) for 10 years. She always packs the cake into a cartoon box. However, this year she tried something new in the kamir packaging. She tried to use a transparent box, instead of cartoon box. Therefore, anyone can see through the box, the cakes packed.
Mr Bambang, 5th grade teacher in SD N 02 Banjardawa, bought a box of kamir from ms. Ani. Later on, he showed the students this box and asked the student to guess how much kamir which is stored in the box. However, Mr Bambang gave limitation to student and prohibited the students to open the box. He just allowed the students to observe the box.
The picture below show the Dika’ s observation result (he is one of the students there).
Front view



Side view


 





Top  view


 










Using dika’s picture, could you guess how much kamir inside the transparent box?




the next problem related to one of annual festival in Pemalang. actually, i did not really remember about it, because i just went to see this festival once, years ago. actually, this festival is kind of traditional ceremony which is showing gratefulness and hope. there are lots of this festival akin in Indonesia. even in some places the festivals have the same name.

   2.       Every Tuesday or Friday (kliwon) in Muharram month each year, in Pemalang there is a festival called Baritan. The aim of this festival is to show gratefulness to God by giving sacrifice in the sea. Each year, there are lots of boats joining this festival, even though not all of them are going to the sea to do the procession. 
   
          Pemalang Tourism Department has been listing the number of boats participating each year. The number of the boats participating in this festival could be seen in table below

Boats’ participation in Baritan festival
Pemalang tourism Department
(not actual data)

year
The number of boats participating in the festival
The Number of Boats went to the sea in the festival
2008
20
15
2009
25
22
2010
29
21
2011
28
20
2012
27
19

According data above, find:
a.       The average of the number of boats participating in the festival in 2008-2012
b.      The average of the number of boats went to the sea in the festival in 2008-2012
c.       In which year, the number of the boats participating reach the highest


    
    this last problem is about one of traditional clothes made in pemalang. even if there are lurik in Jogja or Solo, however both the motif and the color are kind of different. there are many people in my hometown that make this clothes are using non-machine weaver, they weave the clothes manually, using a manual weaver. the weaver itself is unique, it's my own opinion especially when the weavers use it. it's kind of complicated though. however, it's all paid off when the we got the clothes in the end. it is very beautiful and colorful, one of trademarks from north part of java (pantura).


    3.       To make a lurik cloth, weaver should weave thread in certain sequence to get a certain motif.




Look at the picture in the right.
The picture shows a part of lurik cloth. According to the picture, find the color of thread in line
      a.       90th
      b.      253rd
 





i hope it's helpful. ^_^